در این مقاله تورم میانی-لگاریتمی ، با استفاده از میدان های اسکالرکانونیک2 بر روی شامه3 بررسی شده است. با استفاده از شرایط غلتش آرام معادلات حرکت برای میدان کانونیک به دست آمده و با استفاده از پارامترهای اختلال نتایج به مشاهدات و دادههای پلانک ارتباط داده شده است. نتایج این مدل با مشاهدهها همخوانی دارد.