نشریه پژوهش های نوین فیزیک
دوره 10، شماره 1 - ( بهار و تابستان 1404 )
جلد 10 شماره 1 صفحات 62-51 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Jafari A. Relativistic Hamiltonian and Poisson Bracket. JMRPh 2025; 10 (1) :51-62
URL: http://jmrph.khu.ac.ir/article-1-270-fa.html
URL: http://jmrph.khu.ac.ir/article-1-270-fa.html
جعفری ابوالفضل. هامیلتونی و براکت پوآسون نسبیتی. نشریه پژوهش های نوین فیزیک. 1404; 10 (1) :51-62
چکیده: (36 مشاهده)
در رژیم نسبیتی و برای زمانی که لاگرانژی در دسترس است، روشی برای استخراج نسخه نسبیتی هامیلتونی پیشنهاد می‌دهیم و نشان می‌دهیم که یک تبدیل کوچک در تعریف لاگرانژی برای رسیدن به این هدف کافی خواهد بود. توانایی هامیلتونی به دست آمده در توصیف نظریه میدان‌ها را بررسی نموده و با استناد به تکانه‌های کانونیک و مکانیکی، نظریه‌های مورد نظر را بازتولید خواهیم کرد. از هامیلتونی نسبیتی به دست آمده در دو رهیافت متفاوت نظریه میدان‌های بوزونی و فرمیونی را می‌سازیم و هم‌ریشه بودن آن‌ها را روشن می‌کنیم. مکانیزم تبدیل لژاندرِ روی لاگرانژی از فضای پیکربندی به فضای فاز و بالعکس را به دست آورده و ضرب پوآسون را تعمیم می‌دهیم. بعد از استخراج هامیلتونی و معادلات حرکت منسوب به هامیلتون نسبیتی، فضای فاز را گسترش داده و نشان می‌دهیم که ایجاد فضای فاز دوگان به همراه باز تعریف مشتق‌گیرها روی فضای فاز دوگان و فضای فاز اصلی و ایجاد تغییر در ساختار ضرب پوآسون لازم خواهد بود تا به ضرب پوآسون نسبیتی نزدیک شویم. مشخص می‌شود که وجود فضای فازِ کامل ناوردای لورنتسی، مستلزم اصلاح نظریه کلاسیک و رسیدن به هامیلتونی نسبیتی نیز موثر است.
واژه‌های کلیدی: سیستم‌های نسبیتی، لاگرانژی و هامیلتونی نسبیتی، نظریه میدان‌های بوزونی و فرمیونی، تبدیل لژاندر، فضای دوگان، براکت پوآسون نسبیتی
نوع مطالعه: پژوهشي |
موضوع مقاله:
تخصصي
دریافت: 1404/6/23 | پذیرش: 1404/7/27 | انتشار: 1404/6/31 | انتشار الکترونیک: 1404/6/31
دریافت: 1404/6/23 | پذیرش: 1404/7/27 | انتشار: 1404/6/31 | انتشار الکترونیک: 1404/6/31
فهرست منابع
1. [1] Yoel Tikochinsky, International Journal of Theoretical Physics, VoL 33, No. 8, 1994 [DOI:10.1007/BF00672685]
2. [2] Paul Bracken, International Journal of Theoretical Physics, Vol. 37, No. 5, 1998 [DOI:10.1023/A:1026680205982]
3. [3] H. Goldstein, Charles P. Poole and John L. Safko "Classical Mechanics", published by Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley, Copyright, 2002
4. [4] V. I. Arnol'd, K. Vogtmann, A. Weinstein, "Mathematical Methods of Classical Mechanics", Springer-Verlag New York Inc. 1989
5. [5] William L. Bruke, "Applied Differential Geometry", Cambridge University Press, Cambridge, New York 1985
6. [6] A. Stern and I. Yakushin, "Deformed Wong particles", Phys. Rev. D, Vol 48, N. 10 1993 [DOI:10.1103/PhysRevD.48.4974] [PMID]
7. [7] Freeman J. Dyson, "Feynman's Proof of the Maxwell's Equations", Am. J. Phys. 58 3 209 1990 [DOI:10.1119/1.16188]
8. [8] J. J. Sakurai, "Advanced Quantum Mechanics", Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 1994
9. [9] L. E. Parker and David J. Toms, "Quantum Field Theory in Curved Spacetime", United States of America by Camberidge University Press, New York, 2009 [DOI:10.1017/CBO9780511813924]
10. [10] N. D. Birrell and P. C. W. Davies, "Quantum Fields On Curved Space", Cambridge University Press 1982 [DOI:10.1017/CBO9780511622632]
11. [11] Stephen A. Fulling, "Aspects of Quantum Field Theory in Curved Space-Time", Cambridge University Press 1989 [DOI:10.1017/CBO9781139172073]
12. [12] Bryce S. DeWitt, "Quantum Field Theory in Curved Spacetime", North Holland Publishing Company, Amesterdam 1975 [DOI:10.1063/1.2947455]
13. [13] Claude Itzykson and Jean Bernard Zuber, "Quantum Field Theory", Dover Publications, INC. Mineola, New York, 1980
14. [14] N. N. Bogoliubov and D. V. Shirkov, "Quantum Fields", Benjamin/Cummings Publishing Company, Inc. 1983.
15. [15] Jean-Paul Dufour, Nguyen Tien Zung, "Poisson Structures and Their Normal Forms", Birkhäuser Verlag, P.O. Box 133, CH-4010 Basel, Switzerland 2005
16. [16] J. E. Marsden, R. Montgomery, P. J. Morrison and and W. B. Thompson, "Covariant Poisson Brackets for Classical Fields", Annals of Physics 169, 2947 1986 [DOI:10.1016/0003-4916(86)90157-0]
17. [17] J. Kowalski Glikman, "Approaches to Quantum Gravit: Toward a New Understanding of Space, Time and Matter", ed. Daniele Oriti. Cambridge University Press 2009
18. [18] . Bird, D. J. et al., "Detection of a Cosmic Ray with Measured Energy Well beyond the Expected Spectral Cutoff due to Cosmic Microwave Radiation", Astrophys. J. 441, 144-150 1995 [DOI:10.1086/175344]
19. [19] Magueijo, J. & Smolin, L. "Lorentz Invariance with an Invariant Energy Scale", Phys. Rev. Lett. 88, 190403 2002 [DOI:10.1103/PhysRevLett.88.190403] [PMID]
20. [20] Kowalski-Glikman, J. & Nowak, S. "Doubly Special Relativity theories as different bases of κ-Poincar'e algebra", Phys.Lett. B 539 126-132 2002 [DOI:10.1016/S0370-2693(02)02063-4]
21. [21] Nejad, S.A., Dehghani, M. & Monemzadeh, M. "Lagrange multiplier and Wess-Zumino variable as extra dimensions in the torus universe", J. High Energ. Phys 17 2018 [DOI:10.1007/JHEP01(2018)017]
22. [22] M. Dehghani, S. Abarghouei Nejad and M. Monemzadeh, "Modified Anyonic Particle and Its Fundamental Gauge Symmetries", Hindawi Advances in High Energy Physics Vol. 2020, 2020 [DOI:10.1155/2020/7126374]
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |