fa هامیلتونی و براکت پوآسون نسبیتی نانوفیزیک Special پژوهشي Research <span style="font-size:11pt"><span style="text-justify:kashida"><span style="text-kashida:0%"><span style="line-height:80%"><span style="tab-stops:right 177.1pt"><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-size:12.0pt"><span style="line-height:80%"><span b="" nazanin="" style="font-family:">در رژیم نسبیتی و برای زمانی‌ که لاگرانژی در دسترس است، روشی برای استخراج نسخه نسبیتی هامیلتونی پیشنهاد می‌دهیم و نشان می‌دهیم که یک تبدیل کوچک در تعریف لاگرانژی برای رسیدن به این هدف کافی خواهد بود. توانایی هامیلتونی به دست آمده در توصیف نظریه میدان‌ها را بررسی نموده و با استناد به تکانه‌های کانونیک و مکانیکی، نظریه‌های مورد نظر را بازتولید خواهیم کرد. از هامیلتونی نسبیتی به دست آمده در دو رهیافت متفاوت نظریه میدان‌های بوزونی و فرمیونی را می‌سازیم و هم‌ریشه بودن آن‌ها را روشن می‌کنیم. مکانیزم تبدیل لژاندرِ روی لاگرانژی از فضای پیکربندی به فضای فاز و بالعکس را به دست آورده و ضرب پوآسون را تعمیم می‌دهیم. بعد از استخراج هامیلتونی و معادلات حرکت منسوب به هامیلتون نسبیتی، فضای فاز را گسترش داده و نشان می‌دهیم که ایجاد فضای فاز دوگان به همراه باز تعریف مشتق‌گیرها روی فضای فاز دوگان و فضای فاز اصلی و ایجاد تغییر در ساختار ضرب پوآسون لازم خواهد بود تا به ضرب پوآسون نسبیتی نزدیک شویم. مشخص می‌شود که وجود فضای فازِ کامل ناوردای لورنتسی، مستلزم اصلاح نظریه کلاسیک و رسیدن به هامیلتونی نسبیتی نیز موثر است. </span></span></span></span></span></span></span></span></span><br> &nbsp; <div><span style="font-size:11pt"><span style="line-height:107%"><span style="font-family:Calibri,sans-serif">In the relativistic regime, we propose a method for deriving the relativistic version of the Hamiltonian, assuming the Lagrangian is available. We demonstrate that a minor modification in the definition of the Lagrangian is sufficient to achieve this goal. We will investigate the ability of the obtained Hamiltonian to describe field theory, and, by referring to canonical and mechanical momenta, we will reproduce the theories of interest. From the relativistic Hamiltonian obtained through two different approaches, we will construct the theories of bosonic and fermionic fields and clarify their interconnection. We explain the mechanism of the Legendre transformation between configuration space and phase space, and we extend the Poisson product. After deriving the Hamiltonian and the equations of motion attributed to the relativistic Hamiltonian, we extend the phase space and show that the creation of a dual phase space, along with the redefinition of the derivatives on the dual phase space and the original phase space, and the modification of the Poisson product structure will be necessary to approach the relativistic Poisson product. To establish a complete Lorentzian phase space, modifications to classical theory and an effective realization of the relativistic Hamiltonian are necessary.</span></span></span></div> سیستم‌های نسبیتی, لاگرانژی و هامیلتونی نسبیتی, نظریه میدان‌های بوزونی و فرمیونی, تبدیل لژاندر, فضای دوگان, براکت پوآسون نسبیتی Relativistic Systems, Relativistic Lagrangian and Hamiltonian, Bosonic and Fermionic Field Theory, Legendre Transform, Phase Dual Space, Relativistic Poisson Bracket 51 62 http://jmrph.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-69-2&slc_lang=fa&sid=1 Abolfazl Jafari ابوالفضل جعفری jafari-ab@sku.ac.ir 10031947532846001412 10031947532846001412 Yes دانشگاه شهرکرد