Journal Of Modern Research Physics

fa برشی سازگار از ابرگرانش ١١ بعدی، (شبه)اسکالرها در فضای AdS_4 و جواب های دقیق دوگان در نظریه میدان سه بعدی مرزی A Consistent Truncation of 11D Supergravity, (pseudo)Scalars in AdS_4 Space and Exact Dual Solutions in the Boundary 3D Field Theory نانوفیزیک Special پژوهشي Research با شروع از ابرگرانش ١١ بعدی روی فضای AdS_4×CP^3⋉S^1/Z_k، با اضافه کردن یک ٤- فرم قدرت- میدان جدید، یک تقلیل کالوزا-کلاین سازگار به دست می آوریم. در واقع (شبه)اسکالر های SU(4)× U(1) - تکتایه حاصل در فضای آنتی دوسیته اقلیدسی چهاربعدی، در نتیجه خمش (پاد)غشاءهای ام کاوشگر، در زمینه (ویک چرخیده) skew-whiffed، حول جهت های فضای داخلی هستند و نظریه پادغشاهای M2 حاصل تمام ابرتقارن های نظریه اصلی و پاریته را نیز می شکند. بعلاوه، جواب آزمایشی حجمی و معادله (اسکالر) حاصل، ناوردایی مقیاس را نیز می شکنند. با در نظرگرفتن پس کنش روی فضای خارجی و داخلی، معادلات حاصل متناظر با عملگرهای حاشیه ای دقیق (Δ_+=3) و به طور حاشیه ای نامربوط مرزی خواهند بود. با ارائه حل دقیقی برای معادله با پس کنش و نیز حل تقریبی معادله اصلی حجمی در حد کاوشی برای مد بی جرم (m^2=0) و یک مد جرم دار (m^2=40) با روش های ریاضیاتی و به ویژه روش تجزیه آدومیان، جواب¬های اختلالی مناسب تحلیل های نزدیک مرز را به دست می آوریم. چنین جواب هایی حداقل دارای تقارن SO(4) و معرف اینستنتون های مسئول تونل زنی در میان خلاءهای نسبتا تبهگن پتانسیل اسکالر هگیزگونه و یا حباب خلاء واقعی برخاسته از میان خلاء کاذب در قالب جواب های جستان خواهد بود. برای تحقق تقارن های حجمی و به ویژه شکست ابرتقارن، سه نمایش بنیادی گروه SO(8) برای گراویتینو را مبادله می کنیم و در نتیجه خواهیم توانست (شبه)اسکالرهای تکتایه مطلوب را در طیف مربوطه محقق نماییم. به همین ترتیب، با تمرکز به بخش U(1)× U(1) از گروه پیمانه ای ضربی نظریه چرن- سایمون- ماده سه بعدی مرزی (مدل ABJM)، در نظر گرفتن یک اسکالر و یک فرمیون و ارائه عملگرهای دوگان حاشیه ای و نامربوط (Δ_+=8) مختلف و تغییر شکل نظریه مرزی با آنها، جواب های دقیق با کنش متناهی را خواهیم یافت که در واقع اینستنتون های کوچک روی یک سه کره در بینهایت خواهد بود. به علاوه، با استفاده از قواعد دوگانی AdS_4/CFT_3، تناظر حالت- عملگر را در مرتبه اصلی تصدیق و عناصر جواب های حجمی و مرزی را نیز منطبق خواهیم ساخت. Starting from 11-dimensional supergravity over AdS_4×CP^3⋉S^1/Z_k and adding a new 4-form field-strength, we get a consistent Kaluza-Klein reduction. In fact, the resulting SU(4)×U(1)-singlet (pseudo)scalars in the 4-dimensional Euclidean anti-de Sitter space arise from probe (anti)M-branes wrapped around directions of the internal space, in the (Wick-rotated) skew-whiffed background; and the resulting anti-M2-branes theory breaks all supersymmetries and parity of the original theory. In addition, the bulk (scalar) equations and solutions break the scale-invariance. Taking the backreaction on the external and internal spaces, the resulting equations correspond to exactly marginal (Δ_+=3) and marginally irrelevant boundary operators. Presenting exact solutions for the equation when taking the backreaction and solving the main bulk equation in probe approximation for the massless (m^2=0) and a massive (m^2=40) mode with math methods and especially the Adomian decomposition method, we get perturbative solutions appropriate for near the boundary analyzes. Such solutions have at least the SO(4) symmetry and present instantons responsible for tunnelling among almost degenerate vacua of the Higgs-like scalar potential or true-vacuum bubbles growing from the false vacuum in the form of bounce solutions. To realize the bulk symmetries and in particular supersymmetry breaking, we swap the three fundamental representations of SO(8) for gravitino and as a result, we realize the desired singlet (pseudo)scalars in the spectrum. As the same way, by focusing on the U(1)×U(1)  part of the original quiver gauge group of the 3-dimensional boundary Chern-Simons-matter (ABJM) theory, taking just a single boundary scalar and a single fermion, introducing various marginal and irrelevant (Δ_+=8) boundary operators and deforming the boundary action with them, we finally arrive at exact solutions with finite actions which are in fact small instantons on a three-sphere at infinity. In addition, using the AdS_4/CFT_3 duality rules, we confirm the state-operator correspondence in the leading order and match elements of the bulk and boundary solutions.   ابرگرانش ١١ بعدی, برش سازگار, (شبه)اسکالرها در فضای AdS_4, روش تجزیه آدومیان, تناظر AdS_4/CFT_3, عملگرهای مرزی دوگان, اینستنتون ها. 11-Dimensional supergravity, Consistent truncation, (pseudo)Scalars in AdS_4 space, Adomian decomposition method, AdS_4/CFT_3 correspondence, Dual boundary operators, Instantons. 21 45 http://jmrph.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-300-1&slc_lang=fa&sid=1 Mohammad Naghdi محمد نقدی naghdi.m@gmail.com 10031947532846001105 10031947532846001105 Yes University of Ilam دانشگاه ایلام