در این پژوهش به بررسی تاثیر نوفه توانی به دو صورت همبسته و غیر همبسته بر روی دو مدل رشد انباشت تصادفی و انباشت تصادفی با واهلش سطحی پرداخته شده است. در حالت های ساده این مدل ها با نوفه سفید، ذرات به طور تصادفی مکانی را برای انباشت انتخاب می¬کنند؛ ولی در این پژوهش،  این مدلها در حالت همبسته توانی که فاصله میان مکان های قابل انباشت از رابطه توانی δx=int[r^(-1/( ۲ρ)) ]تبعیت می کند و حالت غیر همبسته توانی که اندازه ذرات از توزیع P(l)~l^(-(μ+1)) تعیین می شوند، شبیه سازی می شوند. در روابط فوق r یک عدد تصادفی با توزیع یکنواخت در بازه ی (0, 1)،  ρ   شدت همبستگی  و μ نمای نوفه نامیده می شود.  نتایج نشان می دهند که مقیاس بندی مدلهای مذکور کاملا تغییر کرده و خواص چند فراکتالی در نوفه های توانی مشاهده می شود. نمای رشد سطح، برای مدل انباشت تصادفی همبسته  به ازای مقادیر مختلف شدت همبستگی ρ  مقداری ثابت و برابر باβ=0.5±0.02   بوده، در حالیکه مقدار این نما برای مدل رشد انباشت تصادفی با واهلش سطحی و نوفه همبسته، از β=0.25±0.02 برای ρ=0 (معادل با انباشت تصادفی با واهلش سطحی و نوفه سفید) به مقدارβ=0.5±0.02    به ازای ρ=1 افزایش یافته و ثابت می ماند. طبق بررسی های صورت گرفته، نوفه غیر همبسته توانی منجر به افزایش پله ای زبری در زمانهای مختلف رشد می شود.  تحلیل فراکتالی صورت گرفته توسط روش تحلیل نوسانات روند زدایی شده ی چند فراکتالی  (MFDFA) بیانگر رفتار چند فراکتالی سطوح زبر شبیه سازی شده می باشد.